Referencias

Haiuno
Sesión del 19 de abril de 1972

La ubicación de las citas es indicada con número de página de la edición Paidós "Seminario XIX ... o peor"

• "Si existe al menos uno de ellos para el cual ..." (137)
  Ese "de ellos" es agregado por la edición Paidós.

• "historia natural de un Plinio" (139)
  Cayo Plinio Segundo, "Historial natural".
  Es una enciclopedia escrita (en latín) por el procurador imperial romano "Plinio el Viejo", que pretendía abarcar todo el conocimiento que en ese momento se tenía. Es una de las mayores obras individuales que sobreviven del Imperio romano en nuestros días, y la única obra de Plinio que sobrevive y la última que publicó.

• "Mengenlehre" (140)
  Término alemán que se ha traducido como "teoría de conjuntos". En alemán significa "enseñar las cantidades y sus enlaces".
  La referencia al término alemán remite al trabajo de Georg Cantor "Beiträge zur Begründung der transfiniten Mengenlehre" ("Contribuciones a la fundamentación de la teoría de conjuntos transfinitos") publicado en los números 46 (de 1895) y 49 (de 1897) de los "Mathematische Annalen".

• "los desarrollos en el Teéteto (...) de la diagonal del cuadrado" (140)
  Buscar.

• "método de exhaución de Arquímedes" (141)
  El método de exhaución es un procedimiento geométrico inventado por los griegos mediante el cual podemos aproximarnos al perímetro o al área de figuras curvas, aumentado la precisión de la aproximación conforme avanzamos en el cálculo. Eudoxo (408−355 a. C.) usó este método para encontrar el área de una forma inscribiendo dentro de ella una secuencia de polígonos cuyas áreas convergen al área de la forma que la contiene. Pero el desarrollo más conocido de este método es el de Arquímedes (287−212 a. C.) para aproximar el área de los círculos con polígonos regulares inscritos y circunscritos, y como esa propiedad se cumplía para los polígonos entonces se deducía que se cumplía para los círculos.
  
  Este original método "mecánico", que permitía hallar el área del círculo, la longitud de la circunferencia y, como consecuencia, el número pi, permitía también saltar la prohibición aristotélica de usar el infinito in actos
  

• "cálculo infinitesimal" (141)
  Ver en Wikipedia.

• "serie trigonométrica de Fourier" (141)
  Ver en Wikipedia

• "Gauchy" (141)
  Augustin Louis Gauchy, ver en Wikipedia.

• "singleton" (141)
  En ingeniería de software, singleton o "instancia única" es un patrón de diseño que permite restringir la creación de objetos pertenecientes a una clase o el valor de un tipo a un único objeto.

• "lo no numerable" (141)
  Numerar consiste en dar un número a cada uno de los elementos que componen una serie o un conjunto.
  Por lo tanto, un conjunto "no numerable" es un conjunto tal que no existe una función sobreyectiva del conjunto de los número naturales a dicho conjunto.

• "teoría ingenua de conjuntos" (142)
  Según Miller, esta evocación de "la teoría ingenua de los conjuntos" remitiría al libro de Paul Halmos, "Naive Set Theory" , Springer-Verlag, 1960, traducido como "Teoría intuitiva de conjuntos".

• "el método llamado diagonal" (142)
  El argumento diagonal de Cantor es una demostración sencilla de que existen conjuntos infinitos que no son numerables.
  El argumento de la "diagonal", también conocido como método de la diagonal, es una argumentación o demostración matemática vislumbrada por Georg Cantor hacia 1891 para demostrar que el conjunto de los números reales no es numerable. Esta demostración de la imposibilidad de contar o enumerar los números reales no fue la primera, pero sí la más sencilla y elegante. Posteriormente, esta demostración inspiró otras demostraciones, conocidas como argumento diagonal por la analogía con esta demostración.
  George Cantor fue inventor con Dedekind de la teoría de conjuntos, que es la base de las matemáticas modernas

• "axioma de extensionalidad" (142)
  Este axioma establece que dos conjuntos son iguales si y solo si tienen los mismos elementos. El axioma de extensionalidad constituye la definición fundamental del concepto de conjunto como una colección abstracta de objetos. Asegura que los elementos x de un conjunto A son lo único que lo define, es decir, los objetos que están relacionados con él por la relación de pertenencia, x ∈ A..

• "ese Aleph cero" (142)
  El cardinal Aleph 0 representa la cantidad de elementos de un conjunto infinito como el de los números naturales, y de hecho este cardinal es el número transfinito más pequeño. Georg Cantor, demostró que existían diferentes tipos de infinitos inconmensurables entre sí, y por tanto, no todos los conjuntos infinitos eran equipotentes. Demostró que el conjunto de los números reales tenía "más elementos" que los números enteros (si bien ninguno de los dos conjuntos es finito, ambos diferían en su grado de "infinidad"). El número de elementos de la recta real se representó como c o (ϗ1). Puede probarse rigurosamente que dada la clase formada por todos los números ordinales, existe un único isomorfismo (de orden) entre esta clase y la clase de los cardinales transfinitos. Este isomorfismo, denotado como ϗ , se emplea en teoría de conjuntos para construir cardinales transfinitos arbitrariamente grandes. Dicho isomorfismo es un epimorfismo (isomorfismo suprayectivo) y, por tanto, matemáticamente todos los cardinales transfinitos resultan ser un cardinal de tipo álef

• "Elementos, VII" (144)
  Μονάς ἐστι Χαθ’ ἣν ἕκαστον τῶν ὄντων ἓν λέγεται
  Ἀριθμὸς δὲ τὸ ἐκ μονάδων συγκείμενον πλῆθος
  "La unidad es aquello por lo cual se dice que cada uno de los seres es uno.
  Y el número es una cantidad compuesta de unidades"
  Euclides, "Elementos de geometría", Libro VII