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Sesión del
23 de noviembre de 1966
"La paradoja de Russell"
Notas de lectura y comentarios
La ubicación de
las citas es indicada con paginación de la edición Paidós
No hay metalenguaje
1 - El sujeto de la ciencia
En "La ciencia y la verdad", Lacan busca establecer la estructura que de cuenta del estado de escición, de spaltung, en que el psicoanalista detecta el estatuto del sujeto (1). Por esa razón no basta que esa división sea para él un hecho empírico, ni siquiera que este se constituya en paradoja. Se necesita cierta reducción, que no podría darse sin la mutación decisiva que implica el surgimiento de la ciencia moderna, cuyo correlato esencial, para Lacan, es el momento "que Descartes inaugura y que se llama cogito". Ese correlato "es el desfiladero de un rechazo de todo saber" a partir del cual se pretenda "fundar para el sujeto cierta atadura en el ser", que para Lacan constituye "el sujeto de la ciencia, en su definición" (2).
De ahí la famosa fórmula donde plantea que "el sujeto sobre lo que operamos en psicoanálisis no puede ser sino el suijeto de la ciencia" (3).
Este "sujeto de la ciencia", cuya primera y fundamental referencia es el sujeto cartesiano, sería ilusión pretender darle más consistencia que la que resulta de ser el correlato antinómico de la ciencia en tanto ella "se muestra definida por el no-éxito del esfuerzo para suturarlo" (4).
Por eso mismo, no deja de ser un doble malentendido suponer que pueda ser el "mismo" que el primer "sujeto" de la frase. El error de traducción del pronombre "el" en lugar del neutro "lo" (en francés es "sur quoi" y no "sur lequel") favorece un desliz por el que, salteando el "operamos en", se tiende rápidamente a adosar el primer "sujeto" al "psicoanálisis" con un "del" que, a su vez, convoca a reducir el "no puede ser sino" a un simple "es". De ahí la tautología tan difundida que "el sujeto del psicoanálisis es el sujeto de la ciencia", que como toda tautología, solo puede ser falsa (puesto que no hay manera que el primer "sujeto" sea igual, o el mismo que, el segundo).
El pronombre "lo" retoma el estatuto de división del sujeto. Esta spaltung es sobre la que operamos, en tanto falla que la ciencia busca excluir..
De hecho, todo el análisis que Lacan desenvolverá en este seminario, sobre el cogito cartesiano, para llegar a su fórmula de la alienación, podría considerarse como uno de los más precisos "ejemplos" de ese "operamos en psicoanálisis".Es por el lado de la lógica "por donde aparecen los índices de refacción diversos de la teoría con relación sujeto de la ciencia. Son diferentes para el léxico, para el morfema sintáctico y para la sintaxis de la frase. De donde las diferencias teóricas entre un Jakobson, un Hjelmslev y un Chomsky" (5) Pero es la lógica la que cumple ahí "el oficio de ombligo del sujeto". La lógica moderna es "la consecuencia estrictamente determinada de una tentativa de suturar al sujeto de la ciencia" (6).
El siguiente chiste gráfico, tomado de un aviso de un seminario en un foro de filosofía de la ciencia, ilustra los problemas que abordaremos:
2 - No hay metalenguaje
En su promesa de desarrollar una lógica del fantasma, el recurso y referencias a la lógica y la matemática, obviamente, serán insistentes y fundamentales.
Pero para Lacan, si hay una lógica del fantasma, es porque ella “es más principial” (“plus principielle” ) (7) que cualquier lógica que se cuele por los desfiladeros formalizadores por los que se han vuelto tan fecundas en la época moderna (31).
Todas las lógicas terminan encontrándose con contradicciones, imposibles o indecidibles. La posición de los lógicos, de los matemáticos, es la de buscar soluciones que permitan resolver esas restricciones, esas fallas.
Las referencia a la lógica y la matemática, por parte del psicoanálisis, no van en el sentido de encontrar una formulación adecuada a su “realidad”. La referencia a la lógica proposicional con la que Lacan comenzó el seminario al descomponer el rombo de su fórmula del fantasma, por ejemplo, no es para ajustar la teoría psicoanalítica a los parámetros de dicha lógica. Lo que vamos a encontrar en todas esas referencias es el señalamiento y análisis de los impasses, de los problemas. Lo que, de algún modo, se podría considerar como “común”, articulable con el psicoanálisis, no es lo que en esos desarrollos lógicos y matemáticos funciona, sino lo que tropieza, lo que falla.
No debería entonces sorprenderlos que sea la paradoja de Russell la referencia de análisis en esta segunda sesión del seminario. Esa paradoja demostró que la teoría original de conjuntos formulada por Cantor y Frege era contradictoria. Russell se encontró con esta paradoja estudiando la prueba de Cantor de que no existe un (número) cardinal mayor que todos los demás, y en una carta a Gottlob Frege enmarcó el problema en términos tanto de lógica como de teoría de conjuntos, en particular, con relación a la definición de Frege de función (justo cuando este estaba preparando la edición del segundo volumen de su “Fundamentos de la Aritmética”).Esto es algo que evidentemente no entienden matemáticos como Sokal y Bricmont (8) o Guillermo Martínez (9), que en sus críticas fundamentalistas le reclaman a Lacan que no usa las matemáticas por el lado en que funcionan, y para describir o explicar la supuesta “realidad” de la práctica del psicoanálisis. Pero justamente, Lacan no apela a la lógica o la matemática como si estuviese descubriendo, cual Galileo Galilei (10), que ese es el “lenguaje” en el que estaría escrito la “naturaleza” de la “realidad” analítica. El psicoanálisis no es sin la ciencia, pero precisamente, tampoco lo es sin sus puntos de falla. Lo mismo ocurre con las referencias a la lingüística, u otras ciencias. Aprovechando la asociación con la idea de Galileo del “universo”, retomemos el planteo que Lacan hace al final de la primera sesión, respecto del “universo del discurso”.
Esta expresión fue introducida por August De Morgan (11) en 1847 y fue luego más conocida por el uso que hizo de ella George Boole (12) en 1854. De Morgan es uno de los fundadores, junto con Pierce, del álgebra de relaciones. La idea de De Morgan, era considerar la negación como complementaria de los correspondientes términos positivos. En ese sentido, lo negativo es el complemento del positivo, conformando entre ambos "un universo, es decir, un orbe de ideas que se expresa o entiende como si contuviera todo el asunto en discusión".
Boole, por su parte, consideró como universo del discurso la llamada "clase universal", simbolizada por la letra V, a la cual pertenece "todo". El universo del discurso se define como la clase de todos los x tales que x = x.
Posteriormente a Boole, se tendió a considerar la fórmula del "universo del discurso" como un universo lingüístico o conceptual, en tanto caracterizado por cierto modo de ser. En otras palabras, se tendió a considerar que todo término que posee una connotación posee asimismo una denotación, no importando para el caso si el "objeto" es real o no. Así tendríamos tantos universos del discurso como modos de ser, y viceversa.Se articula con esto, la teoría de los "mundos posibles", que no dejan de ser diferentes modos posibles de ser. Una de las vías por la que Lacan cuestiona y plantea las contradicciones de este planteo, es la noción de “metalenguaje”. Como expresión de su alineación con las matemáticas, formula una proposición, hasta ahora presentada como una suerte aforismo como un “axioma”: “no hay metalenguaje” (25).
¿Qué significa que “no hay metalenguaje”? Cada vez que se pretende abordar el estudio de la función del lenguaje se plantean ciertas diferenciaciones en el lenguaje, con la intención de precisar lo que sería un “lenguaje objeto”, objeto del estudio, objeto del análisis.
Una operación semejante es la que desarrolla Laplanche en su intervención en el coloquio de Bonneval sobre el tema del “Inconsciente”, y que da lugar a la discusión que ya se anticipó en la sesión anterior, con relación al modo de interpretar la fórmula de la metáfora, que Laplanche toma en términos de relación entre cuatro términos homogéneos, para colocar en el piso inferior una relación del significante consigo mismo, como expresión de su interpretación del sistema de “representaciones cosa” (o sistema de huellas primario) de Freud, en términos de lo que sería un “lenguaje reducido”, inicial y primario, que daría lugar, luego, al lenguaje. Es decir, con la conclusión de que el inconsciente sería "la condición del lenguaje", a la inversa del planteo lacaniano del lenguaje como condición del inconsciente (“el inconsciente estructurado cómo un lenguaje”, y no el lenguaje una creación a partir del inconsciente).
.En cierto sentido, podríamos casi homologar el planteo de Laplanche con el innatismo de Chomsky. Si bien el “origen” sería distinto (un sistema de huellas primario para Laplanche, una disposición innata de la capacidad de generar gramática para Chomsky), pero en ambos casos tenemos el desarrollo de las funciones del lenguaje a partir de un “origen” subjetivo unificado e interno al ser humano. Para empujar a esa postura unificada podríamos sumar a Jung, y suponer que ese sistema de “huellas” originario pudiera ser común a todos los seres humanos, es decir, el sistema de arquetipos. Dejando de lado estos acercamientos figurativos, y ciertamente forzados, de Laplanche Jung o Chomsky, el punto es esta cuestión de un "lenguaje reducido" inicial basado en esa extraña relación de un significante con otro significante ( S/S ) que olvida que "está en la naturaleza de todos y de cualquier significante, el no poder, en ningún caso, significarse a sí mismo" (23).
Sin la pretensión de fundar el origen del lenguaje, o de fundar el inconsciente, los estudios de la función del lenguaje por parte de la lógica, la lingüística, las matemáticas o informática teórica, también se ven llevados a establecer una diferenciación entre esas funciones, o esa “parte”, del lenguaje en estudio, y el lenguaje utilizado para realizar ese análisis. El acto mismo de tal operación parece implicar que, "para hablar del lenguaje se haga uso de algo que no lo es, o que, en cierta forma, lo envolvería con otro orden que el que lo hace funcionar" (26). Esa es la idea de un “metalenguaje”, un “lenguaje” que sería “diferente”, o de “otro orden”, al lenguaje de estudio.
Veamos (por ejemplo) como fundamenta Saussure su estudio del lenguaje. Simplificando y resumiendo, se plantea una estructura de signos que tienen dos mitades, el significante y el significado (imagen acústica y concepto). Tendremos la significación al nivel del significado y el valor por el lado diferencial de los signos. La significación es la relación del significado de un signo al nivel de la palabra. El valor de un signo es estrictamente diferencial. Para Saussure, no existe ningún sistema articulado de significantes o de significados fuera del “hecho positivo” del signo, y el lazo entre significante y significado es arbitrario.
Interpretando esta relación entre significante y significado en términos de “representación”, es decir, con la inclusión de la referencia a algún “objeto”, sea real o figurado, Benveniste (13) ha planteado que el razonamiento saussureano de la arbitrariedad del signo lingüístico estaría falseado por el recurso inconsciente y subrepticio a ese tercer termino (que sería la realidad), que no estaba comprendido en la definición inicial. La “arbitrariedad” se desplaza entonces a un cierto contexto cultural o social. Para Benveniste, el nexo entre significante y significado no sería arbitrario sino todo lo contrario, sería necesario. Lo que sería arbitrario es que tal signo, y no tal otro, sea aplicado a tal elemento de la realidad, y no a tal otro. Solo en este sentido existe contingencia. Para el sujeto parlante hay entre la lengua y la realidad adecuación completa, el signo cubre y rige la realidad. Es esta realidad.
De ese modo, Benveniste desplaza la arbitrariedad a un contexto social o cultural.Pero para Saussure, el lazo entre la idea y el sonido es radicalmente arbitrario. Es lo que escribe con la combinación de la barra entre uno y otro y el óvalo que los envuelve, y es lo que da lugar al análisis estructural del lenguaje al independizarse de las relaciones representacionales (de la cultura y la sociedad).
Y eso tiene su importancia respecto de la ubicación del sujeto ya que la arbitrariedad del signo de Saussure funciona como un mito del origen, tan necesario como imposible. Imposible porque remite a un acto (el del establecimiento de un signo) que implica la anterioridad de un significante y un significado al signo. Y necesario para explicar el apareamiento local del significante y el significado en una perspectiva genética del signo. Este mito de un origen del signo dibuja el lugar de un “sujeto” fabricador de signos, fabricador de la lengua. Ese significante y significado anteriores con los que operaría ese sujeto fabricador de lenguas, opera, como un especie de metalenguaje. Quizás sea una de las expresiones mínimas, por el carácter puramente diferencial sobre el que se sostiene. Pero allí mismo, en ese carácter estructural, lo que se sutura con la arbitrariedad, es la posición del sujeto. Es lo que de alguna manera pretenden las diferentes formulaciones de la idea de metalenguaje. El metalenguaje, desde donde se aborda el estudio de las funciones del lenguaje objeto, supone un sujeto unificado, cognitivo.
3 - Lógica del significante
Cuando Lacan toma el signo Saussureano, quita el óvalo envolvente, invierte la relación, y sostiene la radicalidad de la barra resistente entre uno y otro, reivindicando desde el comienzo, más que la “autonomía del significante”, la radicalidad de la barra resistente entre uno y otro. Su algoritmo, en “Instancia de la letra…” se apoya en la referencia al signo, pero justamente, ya no es un signo sino un algoritmo, una formulación de cálculo. Y en el escrito de “Subversión del sujeto...”, o el seminario sobre "la identificación", surgirá la definición del significante claramente diferente de la de signo, el significante como lo que representa a un sujeto para otro significante.
El sujeto es un efecto del significante. En la sesión anterior Lacan señalaba que "el sujeto tachado, como tal, es lo que representa, para un significante - el significante de donde surgió - un sentido" (20). Si hubiera un sujeto al principio, entonces tendríamos, entre el significante y el sujeto, una relación mítica original, similar a la del mito de un significante y un significado anteriores al acto de creación del signo de Saussure. Sería un sujeto unificado, dispuesto a ser representado por un significante al modo de un signo. Pero el significante no puede representar al sujeto al modo de un signo, para alguien. El significante solo funciona con relación a otro significante. El sujeto surge a partir de esta relación significante, a partir de la relación entre un significante y otro significante, a partir de una repetición significante.
Esta articulación del sujeto en la repetición, se puede testimoniar desde las repeticiones más simples o básicas. Lacan lo ilustra con una pelotita de ping-pong, que muestra, oculta y vuelve a mostrar. ¿Cómo dar cuenta de que se trata de la “misma” bolita? Lo que permite que una bolita sea “igual” a la otra bolita, sea la “misma” bolita, el “secreto de la identificación” de la bolita es “la asunción espontánea por el sujeto de la identidad de dos apariciones, no obstantes, bien diferentes” (14) . El sujeto es la respuesta que, por intermedio del verbo ser, realiza la soldadura entre esas dos apariciones diferentes: “lo mismo” sobre fondo de diferencia. De la misma manera, tampoco la identidad de una letra con ella misma ( A = A ) puede ser un dato de partida, como lo supone todo credo lógico, sino algo construido a partir de diferencias previas, en una operación que se presenta como el lugar mismo del sujeto.
Respecto de la repetición significante, vale la anécdota de Lacan visitando el Museo de Saint-Germain-en-Laye, donde reparó en una costilla de mamífero prehistórico en la que alguien, probablemente un cazador, había realizado una serie de marcas (15).
Foto del hueso con las marcas, del Museo de Saint-Germain-en-Laye.La separación de esos “trazos unarios” debió permitir, a quien los realizó, no confundir en la memoria al primer animal cazado, señalado mediante la primera barra, con el segundo, a éste con el tercero, y así sucesivamente. Pero no había en estos trazos representación de los animales cazados, o intento de referirse a su apariencia sensible, sino que esos palotes eran pura diferencia, pura distinción de las piezas en la medida en que cada una significaba “una vez”. Inútil investigar el parecido entre cada trazo: un trazo no se parece, sino que se repite, se diferencia en tanto que uno, en tanto que no ocupa el mismo lugar que otro. Tal es la lógica de lo escrito, donde la letra no existe sola, sino que supone una cadena de letras. Y tal es la lógica que, planeando sobre un vacío representacional, garantizaba la autonomía de lo que Lacan llamaba el orden de lo simbólico: “he aquí”, se dijo Lacan ante la costilla marcada, “por qué mi hija es mi hija”.
Un signo, se nos dice, es representar algo para "alguien". El "alguien" está ahí como soporte del signo. El significante, al revés del signo, no es lo que representa algo para alguien, es lo que representa precisamente al sujeto para … otro significante, un palote para otro palote.
Solamente en psicoanálisis se produce que el representante esté separado de lo representado. Cuando Signorelli cae en el olvido, lo representado no es olvidado, sigue disponible, en asociación con toda una serie de otros signos que lo recogen. Freud se acuerda de los cuadros de Signorelli, y otras significaciones asociadas a Signorelli. Pero algo en Signorelli ha funcionado tachándolo. Esa es la dimensión del significante como tal, separado del significado. La represión es lo que pone en evidencia la autonomía del significante, la resistencia de la barra. Y la represión primaria es la que da cuenta de lo que sería el olvido radical de un mítico significante primario u originario (de ese “lenguaje reducido” de Laplanche, con el consiguiente sujeto asociado).
Si no hay un segundo significante, el significante es nada. Es necesario “otro” significante para que haya un significante. Ese “otro” significante, es la repetición necesaria para que exista el “primero”.Si el S1 no tiene un S2, como vimos con alienación y repetición, S1 no dice nada. Esto es lo que funciona como base de las contradicciones de la noción de “universo del discurso” al plantear el axioma de especificación en base a la definición del significante: “x no podría significarse a sí mismo". La primer pregunta que surge es si el axioma de especificación forma parte, o no, del universo del discurso. Si no forma parte, entonces no dice nada, es inefable, no da lugar a ningún sentido. Y si admitimos que forma parte del universo del discurso, nos encontraremos con una serie de consecuencias.
4 - Escritura
La solución de estas aparentes contradicciones que se manifiestan en el discurso, "en lo que se dice", se encuentra en una función que es necesario despejar: la "escritura".
Y la “lógica del fantasma”, precisamente, no podría articularse de ninguna manera sin esta referencia.Lo que señala Lacan al respecto es que no es lo mismo decir algo, y después escribirlo, que "escribir que se lo dice" ("écrire qu'on le dit") (16) (26), ya que la segunda operación, esencial en la función de la escritura, presenta enseguida consecuencias paradójicas. Lacan lo ejemplifica con un juego cuya instrumentación nos ofrece una anécdota ilustrativa, que no figura en la estenotipia ni en Staferla, pero cuya inclusión en las ediciones Seuil y Paidós es coincidente con las versiones de Sizaret y Gaogoa (desconozco la referencia que ha validado el recuerdo u origen de la anécdota). Lacan le solicita a alguien del público que lo ayude y escriba, en el pizarrón, la secuencia de números 1, 2, 3, 4. Y luego le pide que escriba, debajo de esos números, "el número entero más pequeño que no está escrito en este pizzarón" (26). Las transcripciones Gaogoa y Sizaret dan cuenta de risas en el público, lo que lleva a suponer que esa persona escribió el número 5, en lugar de escribir la frase misma que Lacan enunció. Esta situación, que motivó las risas, ilustra la relación que Lacan viene a ejemplificar entre el escribir “algo” que “se dijo” previamente y escribir “lo” que se dice. Al escribir el número 5, la persona que estaba junto al pizarrón escribió el “significado” que “entendió” de lo que “escuchó”. Luego Lacan le repite el pedido, dando lugar a la escritura de la frase misma en el pizarrón, lo que plantea, en primer lugar, la multiplicidad de significados de esa demanda de escritura.
Pero, en segundo lugar, así como se planteó la opción del 5 previamente, luego se plantearía la cuestión del 6, y así sucesivamente. Pero entonces, al tener escrita la frase "el número más pequeño que no está escrito en este pizarrón", Lacan puede acotar: "cualquier cosa que ustedes digan, les diré: está escrito sobre el pizarrón" (subrayado mío) (27).
Este juego de la escritura en el pizarrón de los números 1, 2, 3, 4 y la frase "el número más que pequeño que no está escrito en este pizarrón" ya fue planteado en la sesión del 20 de abril de 1966, del seminario "El objeto del psicoanálisis". Lacan comenta, en esa ocasión, que este truco era usado por Abraham Halevi Fraenkel , según se lo había contado el matemático Georges Théodule Guilbaud , con quien tenía reuniones semanales en ese entonces. En esa ocasión, marca como la frase escrita en el pizarrón “corta” (con su reemplazo) la seriación de todos los números naturales que plantea la misma frase. La fase en el pizarrón no escribe “lo que se dijo” sino “lo que se dice”, escribe la serie de los números naturales.
El juego ilustra las relaciones entre el aparato de escritura y la lógica. La escritura lógica no escribe “lo que se dijo”. La lógica implica sus reglas propias de escritura. En principio, no hace falta decir nada para hacer la demostración de un teorema a partir de los axiomas de partida y las reglas de escritura establecidas. No obstante, es una ilusión de la lógica y la matemática, la posibilidad de reducirse a una pura escritura. No hay manera de evitar hablar lo que está escrito.
Lacan señalará que la paradoja de Russell surge como paradoja porque “hay que decirla” (33).Axioma de especificación.
Lacan recuerda su construcción del grafo del deseo para ordenar lo que, "en la función de la palabra, se define por ese campo que necesita la estructura del lenguaje" (27). En dicho grafo, la letra A, que se puede identificar con el lugar del Otro, es "el lugar en que se produce todo lo que puede llamarse enunciado en el más amplio sentido del término" (28), es decir, que constituye lo que llamó "el tesoro del significante". La referencia al chiste y los enunciados "sin sentido" (como, por ejemplo, el que tomó de Chomsky: el "colourless green ideas..."), vienen a señalar que todos esos enunciados también forman parte del "universo del discurso" situado en A (28). En la definición “el inconsciente estructurado como un lenguaje”, Lacan identifica la “estructura” con ese “como un lenguaje”.
Este "universo del discurso" implica ese juego del significante en las dos dimensiones de la metáfora
- por una parte, que la cadena puede siempre injertarse con otra cadena por la vía de la operación de sustitución
- por otra parte, tenemos ese deslizamiento interminable consecuencia que “ningún significante es propio de ninguna significación” (28).
En ese mar de variaciones de lo que constituye las significaciones, nada se asegura ("s'assure") o detiene más que a partir de lo que llamó, metafóricamente, "puntos de basta".El significante, que se define como lo que representa a un sujeto para otro significante, ¿qué representa frente a si mismo, por su repetición de unidad significante?. Esto debe definirse a partir del axioma que "ningún significante asi sea, y muy precisamente cuando es reducido a su forma mínima, aquel que llamamos la letra, podría significarse a sí mismo" (29). Este axioma permite formalizar los impasses y dificultades que resultan del empleo de una determinada letra cuando la retomamos una segunda vez, como si fuese siempre la misma que la vez anterior. La cuestión que quiere desarrollar Lacan es: "¿cuál es la consecuencia, en este universo del discurso, de ese principio según el cual el significante no sabría significarse a si mismo?" (29).
La teoría de conjuntos solo puede funcionar a partir de un axioma llamado de "especificación". Solo cobra interés hacer funcionar un conjunto si existe otro conjunto que pueda definirse por la definición de ciertos x en el primero como satisfaciendo libremente (independientemente de toda cuantificación, un pequeño número o todo) una cierta proposición. Entonces, la pregunta que plantea Lacan es: "¿qué especifica este axioma en este universo del discurso en tanto está constituido por todo lo que puede decirse?". Es decir, tenemos el universo del discurso como ese universo de todos los enunciados posibles, y queremos ver que resulta de construir un conjunto a partir de este axioma de especificación.
Para empezar, ¿forma parte del universo del discurso la especificación que este axioma determina?. Porque si no forma parte, entonces lo que especifica ese enunciado axiomático - que el significante no sabría significarse a sí mismo - tendría como consecuencia especificar algo que, como tal, no estaría en el universo del discurso, cuando hemos admitido que este engloba todo lo que puede decirse. Si fuera posible esa exclusión sería algo que "no sabría decirse de manera alguna" (29). Pero Lacan señala que no apunta a nada inefable ni al planteo de Wittgenstein de que es vano hablar.
En suma, lo que especifica el axioma de que "el significante no podría significarse a sí mismo", sigue siendo parte del universo del discurso.Que el significante no podría significarse a sí mismo quiere decir que "el significante, en su representación repetida solo funciona como funcionando la primera vez o funcionando la segunda, entre el uno y el otro hay una hiancia radical" (30).
Podemos escribir esto en términos de la disyunción exclusiva, es decir, la conexión de dos proposiciones en forma "o", que se lee: "p o q, pero no ambas", que es verdadera en el caso en que las dos proposiciones tengan diferente valor de verdad. El signo de esta operación lógica es V (en lenguaje formal, es la "o"). En la primera sesión, Lacan lo asociaba con el corte horizontal (inferior) del punzón, o losange, de la fórmula del fantasma. Pero en esta ocasión opta por figurar ese operador lógico con una w, que resultaría del mismo punzón cuyo "sombrero" se habría abierto como una cajita.
Tenemos entonces: S w S
Lo que determina el axioma como especificación en el universo del discurso es que “la relación de un significante, consigo mismo, no engendra significación alguna” (30).
Supongamos un significante B, lo que sea que estemos enunciando, eso forma parte del universo del discurso. Es decir, B forma parte de A ( B ∈ A).
La pregunta que se plantea es si de eso resulta alguna contradicción. No podemos escribir que B se significa a sí mismo (por el axioma), pero en la medida en que forma parte del universo del discurso, podría escribirse que "B forma parte de sí mismo". Y esa es la pregunta: ¿B, forma parte de sí mismo?Estos párrafos presentan algunos problemas de escritura que conllevan posibles malentendidos. Lacan usa el losange como símbolo, tanto para escribir la falta de significación en la relación de B con B ( B <> B ), como para escribir la "pertenencia" de B en A ( B <> A ), cuando en teoría de conjuntos hay símbolos específicos para indicar ese tipo de operaciones, como por ejemplo, ∈ para indicar la pertenencia (que el propio Lacan usará un poco después) o ⊂ para indicar la inclusión, o que forma parte. El propio Lacan indica que prefiere, provisoriamente, usar su losange a modo de comodín. Por el otro lado, también se genera un cierto malentendido o confusión al usar letras mayúsculas para nombrar tanto conjuntos como elementos de conjuntos. En teoría de conjuntos se suele diferenciar el uso, aplicando las mayúsculas para nombrar conjuntos y las minúsculas para nombrar elementos. Es algo que convendría aplicar en este caso, ya que no es lo mismo un significante, el B (que sería un elemento de conjuntos), que el universo del discurso, el A, que sería un conjunto.
Estos malentendidos forman parte, de alguna manera, del cortocircuito por el que Lacan concluye en que B, por formar parte de A, debería formar parte de si mismo.
El cortocircuito consiste en que se saltea la referencia al segundo conjunto que implica o requiere el axioma de especificación. Debería haber un segundo conjunto, conformado por los elementos de A que cumplen con la condición del axioma de no formar parte de si mismo. Solo si establecemos una equivalencia entre ese segundo conjunto y el conjunto A del universo del discurso, podrá surgir la contradicción de si el significante forma parte de si mismo o no, ya que no se estableció al comienzo que todos los elementos de A cumplan con la condición que el axioma viene a especificar.Lacan lo retoma enseguida, y más ordenadamente.
Notas
(1) Jacques Lacan, "La ciencia y la verdad", Escritos 2, Editorial Siglo XXI, página 813
(2) Idem, página 814
(3) Idem, página 816
(4) Idem, página 818
(5) Idem
(6) Idem
(7) Término poco frecuente que indica que algo es relativo al principio, cuando es causa de algo
(8) Sokal y Bricmont, en su libro “Imposturas intelectuales”, le criticarán a Lacan las referencias a la “compacidad” en el seminario XX “Encore”, o el uso del número “irracional” √-1 en “Subversión del sujeto y dialéctica del deseo”.
(9) Jorge Martínez, en su “Teorema de Gödel para todos” critica la referencia a ese teorema en una sesión de Lacan del seminario XIX “… o peor”.
(ver notas sobre las diferencias entre la estenotipia y Staferla con las versiones ALI y RP, en la página de Referencias)(10) En su libro “Il Saggiatore” (“El Ensayador”), publicado en octubre de 1623, Galileo Galilei plantea que “La filosofía está escrita en ese libro enorme que tenemos continuamente abierto delante de nuestros ojos (hablo del universo), pero que no puede entenderse si no aprendemos primero a comprender la lengua y a conocer los caracteres con que se ha escrito. Está escrito en lengua matemática, y los caracteres son triángulos, círculos y otras figuras geométricas sin los cuales es humanamente imposible entender una palabra; sin ellos se deambula en vano por un laberinto oscuro”
(11) August De Morgan, "Formal Logic; or the Calculus of Inference. Necessary and Probable" , Taylor and Walton, London
(12) George Boole, "An Investigation of the Laws of Thought", Walton and Marbely, London; "Investigación sobre las leyes del pensamiento", Editorial Paraninfo
(13) Emile Benveniste, “Naturaleza del signo lingüístico”, incluido en “Problemas de lingüística general”,
(14) Jacques Lacan, Seminario IX “La identificación”, sesión del 6 de enero de 1961
(15) Jacques Lacan, Seminario IX “La identificación”, sesión del de enero de 1961: “¿cómo decirles esa emoción que me embargó cuando, inclinado sobre una de esas vitrinas, vi sobre una delgada costilla, manifiestamente una costilla de un mamífero — no sé muy bien cuál, y no sé si alguien lo sabrá mejor que yo — género ciervo, cérvido, una serie de pequeños palotes: dos primero, luego un pequeño intervalo, y a continuación cinco, y luego eso recomienza. He ahí, me decía dirigiéndome a mí mismo por mi nombre secreto o público, he ahí por qué, en suma, Jacques Lacan, tu hija no es muda. He ahí por qué tu hija es tu hija, pues si fuéramos mudos, ella no sería tu hija”
(16) Hay algunas diferencias en cómo se ha transcripto esto en las diferentes versiones. Staferla y la estenotipia, así como Guy Sizaret, y las versiones Gaogoa, transcriben que no es lo mismo “après avoir dit quelque chose, de l'écrire ou bien d'écrire qu'on le dit “ (“después de haber dicho algo, escribirlo”, que "escribir que se lo dice"). JAM, por su parte, mocha la referencia al “algo” transcribiendo: “après que nous avons dit, de l'écrire, ou bien écrire qu’on dit” (”tras de haber dicho, escribirlo, que escribir que decimos”). Como vemos, le queda colgado parte de ese “algo”, en el “lo” de “escribirlo” de la primera proposición. No sé por qué lo hace. Se me ocurrió asociar ese modo de escribir “qu’on dit” con el "qu’on dise reste oublié derrière de qui se dit dans ce qui s’entend", "que se diga queda olvidado detrás de lo que se dice en lo que se oye/entiende" del Atolondradicho. Pero no resultan demasiadas cosas de eso
