Michel Sauval - Psicoanalista Jacques Lacan, Seminario "Lógica del fantasma", Lectura y comentarios de Michel Sauval

Sesión del 16 de noviembre de 1966
Promesa de una lógica

La ubicación de las citas es indicada con paginación de la edición Paidós

Articulación lógica del fantasma

Repetición y Promesa

“Lógica del fantasma” es el título con que Lacan presenta lo que se le impone, en su recorrido, como un “retorno” especial, “inscripto en la estructura”, y que se llama “repetición” : “volveremos a temas que en cierto modo, ya he situado hace tiempo” (9). Pero repetir, justamente, no es, ni reencontrar la misma cosa, ni repetir indefinidamente. Testimonio del tiempo y función de ese “retorno” es la entrega de lo que Lacan denomina “puntuación mínima” de dicho recorrido, en el modo de la edición de ciertos escritos, en referencia a la reciente publicación de los "Escritos". El recorrido de los seminarios, y la recopilación de las casi 900 páginas de los Escritos no saldan el camino, como tampoco lo logran los 24 tomos de Freud. Muchos años después, al comenzar su veinteavo seminario, pondrá de relieve esa insistencia de “aun” (“encore”) con relación a un “no quiero saber nada de eso” que constituiría su “manera de avanzar”, y respecto al cual se sostendría en la posición analizante, en el sostenimiento del trabajo del seminario. En este caso, la "insistencia" se plantea por el lado de un “retorno”. Habrá que volver a recorrer temas que ha “situado” en ocasiones previas, sin que eso sea reencontrar “la misma cosa”, ni reiterar tontamente indefinidamente.
El primer ejemplo de "retorno" o "repetición", es la propia fórmula del fantasma ( $ <> a ) que, claramente, no es una "novedad". Ya se planteó con anterioridad, y en términos relevantes de la estructura, como por ejemplo el grafo del deseo, en el Seminario VI "El deseo y su interpretación", con su lugar y función entre los dos pisos del enunciado y la enunciación, del lado de las “respuestas”. ¿Acaso caducan aquellos desarrollos (como por ejemplo, el análisis de Hamlet) con la presentación de esta “lógica” del fantasma? Más aún, ¿acaso Lacan ya “sabe” lo que va a desarrollar a lo largo de este seminario?

Tenemos una “promesa” (9) de una lógica, de la que participan “algunos puntos” que hilarán el desarrollo de esta primera sesión (y del seminario también)

1- Articulación lógica del fantasma

“Lo que significa $”

$ “representa, toma el lugar (“tient lieu”), en esta fórmula, de lo que retorna (“retourne”) concerniente la división del sujeto” (10)

En esta primera lectura $ funciona como un signo que "representa", que está en lugar, de algo. ¿Qué representa? “Lo que retorna” (Paidós traduce “lo que proviene”).
Lo que “retorna” concerniente la “división del sujeto”, que se encuentra al comienzo del descubrimiento freudiano. Esto es el sujeto "barrado" (separado) de lo que lo constituye como función del inconsciente, el sujeto del inconsciente.

El término “sujeto” se presta a infinidad de significados. Podríamos decir que el sujeto se presenta con sus palabras. En esa presentación, se supone que él es quien dice esas palabras, que esas palabras significan algo, y que esas palabras están dirigidas a alguien. Pero el sujeto que sitúa Freud no es el de la “comunicación”, sino la consecuencia de que luego de presentarse, vuelve a presentarse, a re-presentarse, para tener que “explicar” lo que ya dijo, lo que se supone que quiso decir, lo que justifica o explica la incoherencia de sus actos, o de sus deseos, etc.
Para Freud, el sujeto del psicoanálisis es el que resulta de la "hipótesis del inconsciente". Hay sujeto cuando, esas “palabras”, ya no se sabe ni qué quieren decir, ni quien las dijo. Hay sujeto a partir del momento en que “hacemos lógica, es decir tenemos que manipular significantes” (12). Esto no se reduce a considerar el significante como la mitad de un signo, es decir, en una relación de significación con el significado, así sea arbitraria esa relación, como lo propone Saussure (la “arbitrariedad” no termina de cortar el lazo con el significado, al contrario, lo confirma).

El ejemplo clásico de significantes eran los jeroglíficos de la piedra Roseta, antes de Champollion, es decir, cuando no se podía establecer su significado, pero no por ello dejaban de representar a algún sujeto escriba.
Las situaciones cotidianas con el significante pueden ejemplificarse en los chistes o situaciones en que, por un instante, el juego discursivo despega el “significante” del “significado”, pero sabemos que eso dura, aún menos que un instante, ya que la relación de significación vuelve a funcionar inmediatamente.

Lo que representa $ es lo que retorna de esta “división del sujeto”, en tanto el sujeto es lo que un significante representa, para otro significante.

“petit a”

La fórmula del fantasma establece un “lazo” (JAM pone “conexión”) entre el sujeto $ así constituido, y “alguna otra cosa (“quelque chose d’autre”) que se denomina a (petit a)” (10)
“Hacer la lógica del fantasma” (JAM reemplaza “hacer” por “lo que llamo”) “consistirá en determinar el estatuto de este objeto a en una relación lógica” (10)
La “lógica del fantasma” no es la denominación de algo ya hecho. Lacan va a “hacer” esa lógica. “Hacer” esa lógica consiste en determinar el estatuto del objeto a “en una relación lógica”.

Rombo (punzón)

Volviendo a la articulación lógica del fantasma, el vínculo de la fórmula se escribe con un "rombo", al que Lacan denomina también "punzón" (“poinçon”): "un signo forjado expresamente para conjugar en él lo que puede aislarse de él según se lo separe mediante con un trazo vertical o mediante un trazo horizontal" (11). Si lo separamos por un trazo vertical tendremos una doble relación, mayor ( > ) o menor ( < ), "$ mayor que, o también menor que a". Y si lo separamos por un trazo horizontal, tendremos las relaciones V y Ʌ, que Lacan refiere como inclusión y exclusión, "$ incluido, o también excluido, de a" (1)..

Los símbolos que resultan del corte horizontal corresponden a la disyunción y la conjunción, de la lógica proposicional (el estudio de la combinación de proposiciones - enunciados - en base a su valor de verdad o falsedad).

Operadores lógicos

La disyunción lógica que corresponde al símbolo V es la “disyunción inclusiva” o débil, cuya tabla de verdad solo da "falso" si ambas proposiciones también lo son.
En lenguaje formal se usa la palabra "o" y el símbolo V: ( A V B ). Un ejemplo simple sería: "en este grupo se habla francés o castellano" (será "verdadero" si hay quienes hablan uno u otro, o ambos idiomas; y "falso" si hay quienes no hablen ninguno de los dos).
El correlato en teoría de conjuntos sería la "Unión" (cuyo símbolo es U); y en el álgebra Booleana el operador binario de signo + .o

También hay una "disyunción exclusiva", diferente de la anterior, cuyo valor de verdad solo da "verdadero" en el caso en que las dos proposiciones tengan diferente valor de verdad.
En lenguaje formal, también le corresponde la letra "o" (como en la inclusiva), aunque con este sentido diferente. Un ejemplo sería "la luna es un satélite o un planeta", es decir, o uno o el otro, pero no más de uno.

La "conjunción lógica", en cambio, es el conector lógico cuya tabla de verdad solo da "verdadero" si ambas proposiciones también lo son.
En lenguaje formal se usa la palabra "y" y el símbolo Ʌ: ( A Ʌ B ). En teoría de conjuntos corresponde a la "Intersección", cuyo símbolo es ∩. Y en el álgebra Booleana es el operador binario de punto medio -.
Un ejemplo sería: "Mercurio es un planeta y Júpiter es un planeta" (la intersección es la predicación “planeta”, en tanto Mercurio y Júpiter, cada cual por su lado podrán ser soporte de otras predicaciones)
Los

Tablas de verdad para los diferentes operadores de lógica de proposiciones

Lacan asocia el signo superior (de la conjunción), con la relación de inclusión (de teoría de conjuntos), y esta con la implicación (lógica proposicional), a la que toma como una conjunción bicondicional de equivalencia entre proposiciones, es decir, la doble implicación: "si y solamente si". La tabla de verdad de ese conector lógico binario solo da "verdadero" cuando el valor de cada proposición es el mismo: o ambos verdaderos o ambos falsos

Por lo tanto, tomando el punzón dividido por la barra horizontal ( ), Lacan termina planteando la siguiente fórmula para el fantasma ($<>a) : "el sujeto tachado en esa relación de si y solamente si con el objeto a" (12).

A partir de estas primeras referencias a la lógica cabría recordar que no se trata de instrumentar una "adecuación" del psicoanálisis a la lógica formal. No se trata de demostrar que el fantasma funciona estrictamente según las "tablas de verdad" que se puedan disponer o construir con la lógica proposicional, o con las operaciones de la teoría de conjuntos. De hecho, una de las primeras "objeciones" que se le podría formular a Lacan es como pasa, casi indistintamente, de la lógica de proposiciones a la de clases. Algún profesor de matemáticas, al estilo Sokal, podría plantear que Lacan no está "respetando" las reglas matemáticas. Justamente, así como la lingüística de Saussure no deja de ser una referencia fundamental, la definición de Lacan del significante no es la misma que la de Saussure, análogamente podríamos decir que la lógica será fundamental para los desarrollos de este seminario, pero ya veremos que la operación de la alienación no se reduce a las tablas de verdad de la lógica formal.

2 - Estructura del fantasma y del significante

Existencia de hecho y existencia lógica

Los términos de la fórmula del fantasma plantean la diferencia entre la existencia "de hecho” de la existencia "lógica”.
La primera nos remite a la existencia de “seres” hablantes (que en general están vivos). Toda existencia de hecho requiere que se establezca cierta "articulación". Pero nada prueba que dicha articulación se realice en forma directa, que del hecho que haya seres vivientes que hablan, por ello, y de un modo inmediato, estén determinados como sujetos.
La existencia lógica, en cambio, es otra cosa, tiene otro estatuto. Como ya mencionamos previamente, "hay sujeto a partir del momento en que hacemos lógica, es decir en que tenemos que manipular significantes" (12). Para Lacan "el efecto de lenguaje es la causa introducida en el sujeto (...) su causa es el significante, sin el cual no habría ningún sujeto en lo real. Pero ese sujeto es lo que el significante representa, y no podría representar nada sino para otro significante" (2).
El ”si y solo si” está ahí para recordarnos articulaciones por las que debemos volver a pasar.

Burbuja (deseo y realidad)

“El objeto (a) resulta de una operación de estructura lógica” (13).

¿Dónde y cómo se efectúa esta operación? Lacan señala que "en esa entidad tan poco aprehendida del cuerpo hay algo que se presta a esta operación de estructura lógica" (subrayados míos) (13).
¿Qué es esa “entidad” y cómo se “presta” a esa operación de estructura lógica? ¿El "cuerpo" es algo que ya está desde antes, sobre el cual, al estilo de una tableta mágica, escribimos?
El “cuerpo” que descubre Freud es el de las “parálisis histéricas”, es decir, parálisis que no responden a lo que supuestamente sería el cuerpo “viviente”, o “biológico”, o “anatómico”. Esas parálisis no responden a la inervaciones sino al recorte que establecen las palabras. Esas parálisis muestran "lesiones" de palabras, un cuerpo organizado desde palabras.

Ayer me cruce, en alguna página de algún diario, con el caso de una chica brasilera que, al parecer, sufrió durante toda su vida por tener ojos marrones (se sentía “fea”), y que ahora es feliz porque pudo hacerse una cirugía en Suiza, mediante la cual le cambiaron la coloración del iris, a azul (tatuaje del iris). Ahora, por fin, puede ser una chica de "ojos azules". Lo que este ejemplo ilustra es la idea de que los "ojos marrones" sería “algo que ya está ahí”, sería el cuerpo biológico. Pero los ojos marrones no son la “descripción” de un cuerpo biológico, sino el modo en que se "estructura" un cuerpo, y por eso pueden ser, no solo "feos", sino transmitir fealdad a todo el cuerpo de quien los porta. El malestar que sufría esa chica con sus ojos marrones no es un malestar con una “realidad” sino el efecto subjetivo que esa estructuración tiene para ella, análogamente a las parálisis histéricas de Freud. Quizás, haciendo análisis, hubiera podido descifrar la determinación articulada a esos “ojos marrones”. No digo que le hubiese salido más barato que la cirugía, pero … en fin, era una opción. Creer que los ojos azules le dan un “ser” de belleza, o reparan un ser maltrecho (o malhecho), implica suponer también que los ojos marrones eran "ser", y no simple biología.

En este seminario Lacan recorrerá muchas cosas respecto al "cuerpo", en particular, su relación con el objeto a, que aquí retoma en términos similares a los del seminario X: el seno, las heces, la mirada, la voz, esas piezas desprendibles y sin embargo enteramente ligadas al cuerpo, “de eso se trata en el objeto a”.

Ahora bien, para atenerse a cierto rigor lógico, Lacan plantea que “para hacer (a)” [“pour faire du (a)"] … se necesita (¿anteriormente?) listo para suministrar” ["du prêt-à-le-fournir"] (13).
Pero esto no alcanza para aquello sobre lo que quiere avanzar. Por eso, complementa señalando que “para hacer fantasma”, “pour faire du fantasme”… …se necesita “listo para portar”, "du prêt-à-le-porter".

En las dos frases, Paidós traduce el “faire” (“hacer”) de la primera parte de las frases, por “obtener” (sea para ”a” o sea para “fantasma”). Ya en la página 10 vimos que Lacan plantea que la “lógica del fantasma”, “la hace”.
Y para la segunda parte de la primer frase, Paidós traduce "du prêt-à-le-fournir".como "algo que esté listo para proporcionarlo" (RP traduce como “el listo-para-suministrarlo”)
El "du", (de “du a”, de “du fantasme”, de “du prêt-à-le-fournir “, de "du prêt-à-le-porter") no es la contracción de la preposición "de" y el pronombre "el", en "del", sino un artículo partitivo, que es una figura del francés que no existe en castellano. Ese artículo partitivo siempre acompaña a sustantivos que no serían "medibles", o cuantificables en términos racionales. Lacan dice "du a" como se podría decir "du pain" (pan) o "du fromage" (queso), es decir, como una partición de esa referencia (aunque la manera de obtener "du a", obviamente, no sea la misma que la requerida para obtener "du fromage"). Dicha partición indica que, del mismo modo que a partir de "du pain" ("pan") no obtenemos forzosamente "un pain" ("un pan"), la operación de la que resulta el (a) no hace de este "uno", es decir, "un objeto" (ni tampoco “el” que utiliza RP). No tenemos ni “un” objeto a, ni “un” fantasma, ni tampoco “el” fantasma.

En la segunda parte de la segunda frase, Paidós va más lejos aún ya que traduce "du prêt-à-le-porter" como "algo listo para llevárselo”, es decir, agregando “se”, es decir, algo listo para llevarlo "a alguien".
No se trata ni de “obtener” algo, ni de llevar algo a alguien (“llevárselo”). Se trata de lo que estaría listo para "proveer", y de lo que estaría listo para "portar". Y entre uno ("du prêt-à-le-fournir") y otro ("du prêt-à-le-porter") habrá operaciones en juego.

Lo que "porta" el fantasma (la traducción de Paidós insiste con “usar” en lugar de “portar”) son las superficies cerradas, pero no esféricas, que participan de lo que Lacan llama "burbuja" (3), que soportan el deseo y la realidad.
El deseo y la realidad están en una relación de textura sin corte. Se trata de una sola y misma estofa que tiene un revés y un derecho, tejida de tal manera que se pasa, sin darse cuenta - puesto que no tiene corte ni costura - de una a otra. Es decir que, aunque tiene una sola cara, no deja de haber un derecho y un revés.

Esto “es necesario plantearlo de manera originaria, para recordar de qué manera se funda la distinción entre el anverso y el reverso como algo ya presente antes de todo corte” (14).
Recordemos que la primera referencia esencial en la noción de superficie es la de cara: una superficie tendrá dos caras cuando esté inmersa en el espacio. Y una cara se define como un campo donde podemos extender una línea sin tener que encontrar un borde. Las superficies sin borde que Lacan trata son el plano al infinito, la esfera, el toro y algunas otras que, como superficies sin borde pueden reducirse, prácticamente, a una sola, el "cross-cap". La importancia de estas superficies topológicas se expresa en esta pregunta que Lacan plantea en el seminario IX “La identificación”: "¿Acaso un significante, en su esencia más radical, no podría encararse sino como corte de una superficie?" (4). El significante, en su encarnación corporal, es decir vocal, se ha presentado siempre como discontinuo. El paso que intenta dar Lacan ahora es “aquel en que se anuda la discontinuidad con lo que es la esencia del significante, a saber, la diferencia”, y esa diferencia “está en el corte, o en la posibilidad sincrónica que constituye la diferencia significante”. En todo caso, “lo que se repite como significante solo es diferente de poder estar inscripto” . La función del corte importa en lo que puede ser escrito, ya que "es aquí donde la noción de superficie topológica debe ser introducida en nuestro funcionamiento mental, solo es ahí que toma su interés la función del corte" (5) .

Las superficies topológicas son estructuras: “el significante es corte” y “el sujeto tiene la estructura de la superficie, al menos topológicamente” (6) . No es la superficie la que permite el corte sino el corte el que engendra la superficie. Y es ahí que podríamos captar “el punto de entrada, de inserción del significante en lo real”, que “es porque lo real nos presenta superficies naturales que el significante puede entrar” (7). Si la línea es corte, cada uno de sus elementos será “sección de corte”. La “sección de corte”, es decir, el significante, siendo siempre diferente de él mismo, no hay manera de hacer aparecer lo “mismo”, sino del lado de lo real. El corte no puede saber que se cerró, que vuelve a pasar por el mismo punto, sino porque lo real en tanto que distinto del significante, es el mismo. En otros términos, solo lo real cierra el corte, siempre y cuando el corte se repita.

El significante, para engendrar la diferencia de lo que significa originalmente, exige que, “para acabar su forma significante, se repita al menos una vez”, y “esa repetición no es otra cosa que la forma más radical de la experiencia de la demanda” (8). No es en vano que la demanda se repite, pues si no, no habría significante. En ningún lugar del grafo del deseo se juntan D y a. Lo que hay, en cambio, es $ <> D. Esos elementos significantes del piso de la enunciación remiten a lo que llamamos "Trieb", la pulsión: “la primera modificación del real en sujeto bajo el efecto de la demanda, es la pulsión”. “Para que la demanda sea demanda, es decir, que se repita como significante, es necesario que sea decepcionada” . El vacío de esa decepción es diferente de lo que se trata en cuanto a a, el objeto del deseo. Y esta diferencia es la que atrapa el "ocho interior" (9) que Lacan introduce para dar cuenta del corte que anuda, en su doble vuelta, el vacío del toro y su agujero central.“Es a partir del corte que se organizan las formas de la superficie de la que se trata” (10). Por ejemplo, dos agujeros en una esfera nos terminan dando un toro cortado transversalmente. Pero si unimos (de cierto modo) los puntos antipódicos del borde de un agujero en una esfera, obtenemos una "a-esfera".

3 - Superficies topológicas

Cross-cap y plano proyectivo

El cross-cap es una parte de la "a-esfera", que es una inmersión en el espacio tridimensional del plano proyectivo (que tiene cuatro dimensiones).
Podemos imaginar el “plano proyectivo” como una superficie (no necesariamente plana) sobre la que se proyectan todos los rayos que pasan por un foco puntual. Dicho de otro modo, podríamos ordenar su construcción en función de la siguiente pregunta: ¿cómo representar todo el espacio sobre una superficie?

Si voy trazando todas las rectas que pasan por un punto, puedo considerar el espacio como ese haz infinito. De ese modo tengo una representación del espacio en tres dimensiones.


Haz infinito de rectas que pasan por un punto

Para transportarlo a dos dimensiones debo proyectarlo sobre una superficie. Para eso corto cada una de las rectas en un punto sobre una esfera que incluya en su centro el punto de cruce inicial de todas las rectas. De ese modo obtengo una proyección de todo el espacio (en tanto haz de rectas) sobre la superficie de la esfera (como cuando construyo un globo terráqueo, por ejemplo).


Proyección del haz infinito de rectas sobre la superficie de la esfera

Pero con esta construcción, a cada recta que pasa por el punto de cruce inicial le corresponden dos puntos opuestos sobre la superficie de la esfera. Y lo que quiero lograr es una proyección sobre un plano, es decir, que a cada recta le corresponda un solo punto. Para eso, ahora pliego la esfera por su ecuador hundiendo una de sus "mitades" hasta superponerla con la otra mitad. De ese modo puedo juntar cada par de puntos de cada recta en un solo punto, sobre una sola superficie (en una especie de semiesfera), salvo en el ecuador, donde sigo teniendo dos puntos por cada recta.


Proyección (pliegue) de una mitad de la esfera sobre la otra

El paso clave, ahora, es cómo unir los puntos opuestos de esa circunferencia (ecuador de la esfera) de modo que permita el entrecruzamiento de la superficie y la construcción del cross-cap sobre esa semiesfera...
Esa construcción no es tan fácil de imaginar, por eso propongo seguir los pasos en este video: https://www.youtube.com/watch?v=jrFOZHW2Dbc
La secuencia de ese video no incluye todos los pasos del plano proyectivo que hemos presentado hasta llegar a esta media esfera que resultó del pliegue de una mitad de la esfera sobre la otra, y que ahora aparece como un simple agujero sobre la esfera.
Lo que ilustra el video es la secuencia por la que ahora buscamos unir los puntos antipódicos del borde de ese agujero.
De hecho, ese conjunto de puntos que conforman el borde de ese agujero solo puede funcionar como antipódicos (y pretender a su reunión) si dos de estos puntos (privilegiados en esta elección) se unifican en un “punto doble” (señalado con flecha y punto en la siguiente imagen tomada del video anterior).

La unión de esos puntos "antipódicos" (verde con verde, blanco con blanco, violeta con violeta, etc.) nos da una especie de "costura" de ese agujero inicial en la esfera, donde esta nueva superficie resultante sostiene, no el agujero, pero si “el lugar del agujero” .

El “ocho interior” implica las dos vueltas en torno al punto doble. Se trata de un solo corte que al pasar dos veces por el punto privilegiado divide la semiesfera inferior de la mitra superior, es decir, es un corte que divide la superficie (a diferencia del toro, donde haciendo el ocho interior lo único que conseguimos es extender esa superficie). El corte divide la superficie siempre en dos partes, una de las cuales conserva el punto del que se trata en su interior, y la otra no lo tiene más. Esa otra parte es una superficie de Moebius. El doble corte divide siempre la superficie llamado cross-cap en dos: de un lado "eso en lo que nos interesamos y que hace el soporte de la explicación de la relación de $ con a en el fantasma, y del otro, una superficie de Moebius" (11).

El borde es lo esencial en la banda de Moebius. La banda de Moebius tiene un borde, solo uno; está construida sobre un agujero. Y para que la a-esfera funcione con todas sus propiedades completas, y particularmente la de ser unilateral como la banda de Moebius, es necesario que en la construcción de ese aparato haya en alguna parte, tan reducido como quieran suponerlo, ese especie de fondo que está representado aquí (b).

.

El cross-cap no puede dibujarse pura y simplemente como algo que estaría dividido en dos por una línea donde se entrecruzarían las dos superficies (a). Debe quedar aquí (b) algo que, más allá del punto, lo envuelva, algo como una circunferencia, tan reducida como sea, una superficie que permita comunicar los dos lóbulos superiores de la superficie así estructurada .

Esa división tiene, por un lado, una superficie de Moebius, es decir, una superficie unilateral. Por el otro, una pieza central aislada por el doble corte, que es la que se lleva la verdadera estructura de todo el aparato llamado cross-cap: es una superficie que se atraviesa a ella misma según una cierta línea que se interrumpe en el punto privilegiado. Es esa línea, y sobre todo ese punto, que dan a la forma de doble vuelta de este corte su significado privilegiado desde el punto de vista esquemático de lo que es la relación “$ corte de a”.
Ese punto privilegiado, alrededor del cual está soportada la posibilidad misma de esta estructura entrecruzada del cross-cap, “es por él que simbolizamos lo que puede introducir un objeto a cualquiera (un objet a quelconque) en el lugar del agujero. Ese punto privilegiado (…) es el falo, en tanto es por él, como operador, que un objeto a puede ser puesto en el lugar mismo donde no captamos de otra estructura (por ejemplo, el toro) más que su contorno” . Ese es el valor ejemplar de la estructura del cross-cap.

Este objeto, que resulta del corte, “es el único objeto absolutamente autónomo, primordial en relación al sujeto”, decisivo respecto a él, a tal punto que mi relación a ese objeto debe, en cierto modo invertirse: “Todo corte del sujeto, que en el mundo lo constituye como separado, como rechazado, le es impuesto por una determinación ya no subjetiva – que iría del sujeto hacia el objeto – sino objetiva – del objeto hacia el sujeto - le es impuesta por el objeto a, pero en tanto en el corazón de ese objeto a hay ese punto central, ese punto torbellino por donde el objeto sale de un más allá del nudo imaginario, idealista sujeto-objeto que ha hecho que hasta ahora, y desde siempre, el impasse del pensamiento, ese punto central que, de este más allá, propiamente el objeto como objeto del deseo” (subrayado mío) (12).

"el sujeto comienza con el corte".

Todo lo que se relaciona con estas superficies que Lacan ha seriado, desde el plano proyectivo hasta la botella de Klein, adquiere su función en una tercera dimensión.
Un ser íntegramente implicado en estas superficies, como los animálculos de Poincaré (13), no percibiría absolutamente nada respecto de un derecho y un envés. Por ejemplo, un ser puramente tórico no percibiría el agujero que está al medio del toro. Y sin embargo, esa función no es sin consecuencias, puesto que es a partir de ella que se articulan las relaciones del sujeto con el Otro en la neurosis.
Es en esa tercera dimensión que se trata del Otro como tal, y “puede distinguirse un derecho de un revés”. Pero “esto no es aún distinguir realidad y deseo” (15).
“Lo que es derecho o revés primitivamente en el lugar del Otro, en el discurso del Otro”, se juega a cara o seca, ya que aún no hay sujeto. En efecto, "el sujeto comienza con el corte" (15).

Lacan retoma, de entre esas superficies, la más ejemplar, el cross-cap

Cualquier corte que sobrepase esa línea imaginaria (X), instaurará un cambio total de la estructura de la superficie, transformándola en un disco aplanable con un derecho y un revés, del que no se puede pasar de uno al otro sin pasar por un borde. Justamente, por este primer corte, “la burbuja deviene un objeto a” (16). Y ese objeto conserva una relación fundamental con el Otro, desde el origen.
Pero el sujeto aún no aparece con el solo corte que deja caer primero este objeto extraño que es el objeto a (figura de la la izquierda)

Es necesario percibir que este corte tiene la propiedad, al redoblarse, de alcanzarse, es decir, que es lo mismo hacer un corte que dos (figura de la derecha).
Con el doble corte, en el tejido donde se ejerce ese corte, se restituye lo que se perdió en el primer corte, a saber, una superficie donde el derecho se continúa en el envés. Se restituye "la no separación primitiva de la realidad y del deseo" (17)

Podemos definir la “realidad” como lo “listo para portar” el fantasma". Toda la realidad humana no es otra cosa que montaje del simbólico y del imaginario.
El deseo, en el centro de este marco que llamamos realidad, es "lo que cubre lo real", que nunca es más que entrevisto cuando vacila la máscara que es el fantasma.
Lacan remite a la fórmula de Spinoza "el deseo es la esencia del hombre", aunque reformulándola - ya que "hombre" es un término "imposible de conservar en un sistema ateológico" - del siguiente modo: "el deseo es la esencia de la realidad" (17).

Alienación y separación

Para precisar “la relación del objeto a al Otro” (JAM lo plantea como “el juego real de la relación de la realidad y el deseo”), Lacan recurre al viejo soporte de los círculos de Euler que le permiten organizar la relación del sujeto con el objeto a a partir del recorte que, sobre el círculo del sujeto, hace otro círculo, el del Otro, siendo el objeto a la intersección de ambos.

Esta relación, originalmente estructurada a partir de un “vel”, da cuenta que "el sujeto solo podría instituirse como una relación de falta, con ese a que es del Otro" (18), salvo querer situarse en ese Otro, habiéndolo amputado previamente de ese objeto a. La relación del sujeto con el objeto a comporta las dos operaciones lógicas que se representan con estos círculos: la reunión y la intersección. Es en la representación de una falta ("un manque"), en cuanto que corre, que se instituye la estructura fundamental de esa "burbuja" que Lacan ha referido anteriormente como "la estofa del deseo" (19) (14).

La reunión presenta el lazo del sujeto con el Otro, y la intersección nos define el objeto a, en tanto "producido por operaciones lógicas, que deben ser dos" (18). Esta articulación entre las operaciones lógicas de reunión e intersección va anticipando las diferencias que se plantean en este seminario respecto del seminario XI "Los cuatro conceptos fundamentales del psicoanálisis". Allí, la "alienación" está asociada a la operación de reunión entre el campo del sujeto y del Otro, como un primer tiempo lógico en el que el $ queda en el lugar del conjunto vacío.

El vel que Lacan asocia a la alienación, no es el "vel" latino, de la disyunción inclusiva. Se parece más al "aut", que sería la disyunción exclusiva, en cuya tabla de verdad, la conexión es falsa cuando ambas proposiciones son verdaderas.

Vappereau ha intentado darle esta formulación
,
cuya tabla de verdad sería la siguiente:

Esta formulación escribe cierta combinación de negación y disyunción no exclusiva:

es decir, la negación de la disyunción no exclusiva de p y la negación de q

Pero esta tampoco se ajusta al planteo de Lacan ya que "esta estructura es la de un vel nuevo en producir su originalidad" es tal que " solo impone una elección entre su términos, eliminando uno de ellos, siempre el mismo, sea cual sea esa elección. Su apuesta se limita pues, aparentemente, a la conservación o no, del otro término, cuando la reunión es binaria" (15), como se expresa en los ejemplos de "la bolsa o la vida", o "la libertad o la muerte".

Recordemos que el sujeto se define por "ser" lo que un significante representa para otro significante. Es decir, que el punto de partida, siempre, y desde antes, ya es del campo del Otro, al que pertenecen todos los elementos.
Por eso el sujeto solo puede venir a inscribirse como falta. Su elección es forzada porque la pertenencia de un S1 al campo del sujeto vale el tiempo del pretérito imperfecto: "el significante, produciéndose en el lugar del Otro todavía no delimitado, hace surgir allí al sujeto del ser que no tiene todavía la palabra, al precio de coagularlo. Lo que allí había, listo a hablar (...) lo que había allí, desaparece por no ser ya más que un significante" (16).
No importa qué significante elija, el resultado siempre es comenzar a deslizarse por la cadena, pues cualquiera sea el término que elija, detrás de ese aparecerá nuevamente el "para..." de la definición del significante.
La elección del vel de la alienación no tiene más sentido que ordenar el par S1-S2.

Por eso, la elección forzada es la del sentido. Y lo que se pierde es el ser, el ser significante que se podría haber sido (o tenido) si el significante no fuera más que algo que representa al sujeto "para....", el ser que se podría ser si el significante pudiese nombrar al ser, "lo que había allí", y que "desaparece por no ser ya más que un significante" (17). Tal es "el estigma de que el vel, funcionando aquí dialécticamente, opere sobre el vel de la reunión lógica, que como se sabe, equivale a un "y"" (18).
Es decir, sobre el vel de la disyunción lógica, Lacan hace funcionar otro vel, cuya dialéctica consiste en que, en la confrontación de uno con otro, a diferencia de Hegel, introduce una relación de exclusión.
Este es su "estigma" dialéctico, y la modificación que realiza respecto de los conectores lógicos.
El elemento que no se ve respecto del ordenamiento del par S1 - S2, y que resulta de esta exclusión, es lo que, en la teoría de conjuntos, se llama conjunto vacío

La "separación", por su parte, está asociada a la operación de intersección, mediante la cual el sujeto coloca "su propia carencia bajo la forma de la carencia que produciría en el Otro por su propia desaparición (...) Pero lo que colma así no es la falla que encuentra en el Otro, es en primer lugar la de la pérdida constituyente de una de sus partes, y por la cual se encuentra en dos partes constituido. Aquí yace la torsión por la cual la separación representa el regreso de la alienación. Es que opera con su propia pérdida, que vuelve a llevarle a su punto de partida" (19).

Veremos cómo Lacan reordena estas operaciones en este seminario.

5 - Verneinung

En el plano de la relación imaginaria se instaura una relación exactamente inversa que la que vincula el yo a la imagen del otro.

El yo es doblemente ilusorio.
Es ilusorio en tanto sometido a los avatares de la imagen, es decir, librado a la función de la renegación ("déni"), del falso semblante o apariencia engañosa.
Es ilusorio también, en tanto instaura una lógica pervertida que supone que, en un momento primordial de la estructura, lo que es rechazado puede llamarse "no-yo".
Eso es justamente lo que Lacan cuestiona, ya que el orden que implica la entrada en juego del lenguaje no admite de ninguna manera una tal complementariedad.
Motivo por el que Lacan retoma la función de la negación, recordando el debate desplegado en su primer seminario, sobre la Verneinung (20), y las relaciones entre el par Bejahung - Austossung y el narcisismo.

La filosofía tradicional, desde Platón en adelante, se debate entre una forma u otra del planteamiento de este mismo problema: ¿donde ubicar a "lo verdadero"? O, en términos mas Heideggerianos, donde ubicar al fundamento de los entes. Y esto, básicamente, no deja de ser un juicio de existencia, en el sentido de poder definir lo que existe como cosa verdadera y como fundamento para todo juicio posterior acerca de la validez o no de la cualquier percepción o representación. El juicio de existencia, en ese sentido, para la filosofía, debe ser primero. En términos de Heidegger, esta es la estructura onto-teológica de toda metafísica
Para Freud, en cambio, lo primero no es si algo existe o no, sino si algo me gusta o no. El sujeto se constituye a partir de una atribución. Esta es una posición claramente materialista : la presencia de las marcas de la percepción no está en discusión. El punto de partida no es una especulación idealista acerca de la validez de las representaciones. Un sujeto es el efecto de un conjunto de marcas materiales y no una entidad espiritual que se debate entre los engaños de los sentidos. Y el sujeto se constituye en una atribución respecto de estas marcas.. Sin un sujeto que atribuya no hay nada

Primero está la oposición entre lo "bueno" y lo "malo", asociada a la cuestión de la atribución. Y a esto, Freud le superpone una división entre un "adentro" y un "afuera".
"El yo-placer originario quiere, como lo he expuesto en otro lugar (Pulsiones y sus destinos), introyectarse todo lo bueno, arrojar de si todo lo malo. Al comienzo son para él, idénticos, lo malo, lo ajeno al yo, lo que se encuentra afuera" .
La relación entre lo "bueno" y lo "malo" deviene en la relación entre "yo" y "no-yo".
En el siguiente párrafo Freud ordena estas relaciones, a partir del principio de placer: "El juicio nos abre acaso, por primera vez, la intelección de la génesis de la función intelectual a partir del juego de las mociones pulsionales primarias. El juzgar es el ulterior desarrollo acorde a fines de la inclusión (Einbeziehung) dentro del yo o la expulsión (Austossung) de él, que originariamente se rigieron por el principio de placer" (21). El yo se constituye a partir de este juego de inclusión/exclusión regido por el principio de placer. "La afirmación (Bejahung), como sustituto de la unión, pertenece al Eros, y la negación, sucesora de la expulsión (Austossung), a la pulsión de destrucción" (22)

El esquema que Lacan propone en el Seminario XI "Los cuatro conceptos fundamentales del psicoanálisis" - al que titula "la prueba por el objeto a" (23) - permite ordenar este "adentro" y "afuera" que se articula al juicio de atribución primero, y la cuestión de la inmixión del narcisismo:

El "Ich", el campo representado por el círculo de la izquierda, es el aparato que tiende a la homeostasis, el "yo" al que hace referencia Freud.

"El Lust, por su parte, no es un campo propiamente dicho, sino lisa y llanamente un objeto, un objeto de placer que , como tal, se refleja en el yo.
Esta imagen en espejo, ese correlato bi-unívoco del objeto es precisamente el Lust-Ich purificado del que habla Freud, es decir, la parte del Ich que se satisface con el objeto como Lust
El Unlust, en cambio, es lo que sigue siendo inasimilable, irreductible al principio del placer. A partir de esto, dice el propio Freud, se constituirá el no-yo.
El no-yo se sitúa, nótese bien, dentro del círculo del yo primitivo, hace mella en él, aunque el funcionamiento homeostático no logre nunca reabsorberlo. Allí está el origen de lo que encontraremos mas tarde en la función del objeto malo, como se lo llama" (24).

En las relaciones "adentro" - "afuera" que plantea Freud debe tenerse en cuenta la inmixión del narcisismo.
La clave de este último consiste en que Freud, en 1914, convierte al yo en un objeto propio de la libido. Un objeto que, a diferencia del objeto de la pulsión, se presenta como un objeto "totalizado", "unificado".
Pero esto no transporta el conflicto a la relación entre el yo y el objeto : el conflicto seguirá siendo entre el yo y la pulsión. Esto es importante porque el resultado de ello es que la reversibilidad entre el yo y el objeto nunca será total. Algo, en esta reversibilidad, se presenta como irreversible. Se trata de un resto que se remonta a la originaria investidura del yo, a aquel "nuevo acto psíquico" necesario para que el narcisismo se constituyera. El yo del narcisismo sigue escindido pues un vasto número de pulsiones autoeróticas (por ende, anteriores lógicamente al narcisismo) no entran en esta síntesis que intenta duplicar al yo en el objeto de amor.

Este resto tiene la dimensión de hueco, y se articula al objeto de la pulsión.
Por eso Lacan subraya que "lo que estructura el campo del placer ofrece ya una incipiente articulación posible de la alienación", tal como lo ejemplifica el esquema.
Cuando Freud señala que el yo-placer (Lust-Ich) originario quiere "introyectarse todo lo bueno, arrojar de sí todo lo malo", no divide los campos en dos regiones especulares y reversibles, sino que, al diferenciarse el Lust-Ich (yo-placer), al mismo tiempo "cae el Unlust (lo "malo", lo "displacentero") fundamento del no-yo" (25). Este Unlust, como lo señalaba la cita de Lacan, "se sitúa dentro del círculo del yo primitivo".
Lo perteneciente al registro del Unlust se inscribe en el yo como "no-yo", el cual se diferencia como cuerpo extraño : "fremde Objekt"

De este modo se produce, en este estadio primitivo, esa cercenadura que Lacan subraya, a la altura del Seminario XI, en la dialéctica del sujeto respecto del Otro.
Su fórmula es "no hay bien sin mal, no hay bien sin sufrimiento", donde este "no … sin" es el "pas … sans" al que asociará, en el Seminario XIV, la relación con la causa.

Concluye Lacan, en esa clase del Seminario XI, que "la dialéctica del inconsciente del sujeto no puede limitarse a la referencia del campo del Lust, a la imagen de los objetos benéficos, benévolos, favorables, pues hemos encontrado cierto número de objetos que, a fin de cuentas, no sirven para nada. Son los objetos a, el pecho, las heces, la mirada, la voz" (26) .

6 - Surgimiento del Sujeto

La falta instaurada por la estructura de la burbuja que constituye la estofa del sujeto no puede reducirse, de ningún modo, al término de la negatividad.
"El significante no es únicamente lo que soporta lo que no está ahí. Lo que no está ahí, el significante no lo designa, lo engendra. Lo que no está ahí, en el origen, es el sujeto mismo" (27).

En el origen no hay "Dasein" - salvo en el objeto a, es decir, bajo una forma alienada -, solo hay sujeto, por un significante, y para otro significante:

S, en tanto que lugar teniente del sujeto, no funciona más que para otro significante.
La Urverdrangung o represión originaria es eso: lo que un significante representa para otro significante.
Y eso no muerde sobre nada, no constituye absolutamente nada. Eso se acomoda a una ausencia absoluta de Dasein (28).

Durante 16 siglos los jeroglíficos egipcios permanecieron solitarios e incomprendidos. Pero si no se hubiese considerado que cada uno de los significantes grabados en la piedra, como mínimo, representaba un sujeto para los otros significantes, nadie hubiera tomado eso como una escritura. "No es en absoluto necesario que una escritura quiera decir algo para quien sea, para que sea una escritura y para que, como tal, manifieste que cada signo representa un sujeto para el que le sigue" (29).

Un sujeto surge en el estado de sujeto tachado, como algo que proviene de un lugar en donde está supuestamente inscripto, hacia otro lugar en donde se inscribirá de nuevo, del mismo modo en que está estructurada la función de la metáfora en tanto modelo de lo que sucede en cuanto al retorno de lo reprimido:

Respecto a ese significante primero, el sujeto barrado - cancelado por ese significante - surge en otro lugar, que Lacan formula del siguiente modo:"el sujeto tachado como tal es lo que representa para un significante - el significante de donde surgió - un sentido" (30).
Lacan señala que lo que entiende por "sentido" es lo que ya analizó cuando abordó la fórmula de Chomsky "colourless green ideas sleep furiously" (que ahora traduce como "des idées vertement fuligineuses s'assoupissent avec fureur", "ideas verdemente fuliginosas se adormecen con furor"), en la primera sesión del seminario "Los problemas cruciales del psicoanálisis" (31)

El texto de donde Lacan toma esa frase es "Estructuras sintácticas" (32), en el cual Chomsky sostiene lo que es la columna vertebral de su pensamiento: la hipótesis del innatismo lingüístico. Para Chomsky cada individuo posee, al nacer, una gramática universal que con el tiempo, y gracias a un contexto social concreto, se convierte en una gramática particular. En consecuencia, la tarea de la lingüística es establecer las reglas gramaticales que permitan engendrar, generar, todas las oraciones del lenguaje que sean gramaticales, y que no permitan engendrar ninguna oración que no sea gramatical.
La crítica de Lacan, en esa sesión, cuestiona esa prioridad que Chomsky da a la gramática respecto del sentido. Para Lacan, referirse al sujeto que habla es considerar los efectos de sentido.
Lacan destaca la contradicción con que se encuentra Chomsky ya que esta frase no tendría significación bajo el pretexto que, por ejemplo, colorless contradice a green, aunque debe reconocer que esa frase es gramatical.
Jugando con varios sentidos posibles de la misma, Lacan concluye que él podría hacerle decir a esta frase lo que él quisiera, y que "buscar en una cadena significante, gramatical, la significación, es una empresa de una futilidad extraordinaria" (33).
Para Lacan, tomar el objeto de estudio de la lingüística olvidando el sujeto que habla solo puede conducir a "problemas cruciales" para el psicoanálisis. Cuestión que retoma ahora tomando las relaciones entre significación y referencia.

El objeto a "cumple la función que Frege distingue del Sinn bajo el nombre de Bedeutung " (34), es el primer referente, la primera realidad, la bedeutung que permanece porque es todo lo que queda del pensamiento al final de todos los discursos.
Esto puede recorrer, desde lo que el poeta puede escribir sin saber lo que dice cuando se dirige a su "madre inteligencia" (35), pasando por la mirada embargada que se transmite en el "nacimiento de la clínica" de Foucault, o la exposición de Guy Rosolato en el congreso de la Universidad Hopkins, con el título de "la voz en el mito literario" (36), hasta lo que queda de tantos pensamiento gastados en forma de fárrago seudocientífico en la literatura analítica.

7 - Metáfora e inconsciente

Estas referencias derivan en la discusión respecto a las interpretaciones que se han hecho de la fórmula de la metáfora como una especie de relación proporcional.

El hecho de injertar ("d'enter") un significante substituido (S') a otro significante (S) sobre la cadena, es la fuente y origen de toda significación (s).
Es lo que acaba de plantear respecto del surgimiento del $: "el sujeto tachado como tal es lo que representa para un significante - el significante de donde surgió - un sentido"

.

La confusión se produce sobre la relación entre estos 4 términos

Para Perelman (37), la analogía es una similitud de relaciones, y la metáfora es una analogía condensada. El esquema típico de la analogia es la afirmación de que A es a B como C es a D (denomina "tema" al par que es objeto de discurso y "foro" al segundo, y gracias al cual se efectúa la transferencia). Habrá metáfora cuando, a partir de la analogía A es a B como C es a D, para designar A, se lo hace como el C de B o, incluso, cuando se afirma que A es un C. Si tenemos la analogía "la vejez es a la vida lo que el atardecer es al día", estaremos calificando metafóricamente a la vejez al decir que es el "atardecer de la vida", o incluso, simplemente un "atardecer" (38).
En suma, Perelman , funda la función de la metáfora en la relación de un significante con otro, en tanto un tercero lo reproduce haciendo surgir un significado ideal.
Para Lacan, los cuatro términos de la metáfora no deben hacernos olvidar que "su heterogeneidad pasa por una linea divisoria - tres contra uno - y se distingue por ser la del significante al significado". La metáfora es "el efecto de la sustitución de un significante por otro dentro de una cadena, sin que nada natural lo predestine a la funcion de "fora", salvo que se trata de dos significantes, reductibles, como tales, a una oposición fonemática" (39).

A partir de esa noción de la metáfora resulta la siguiente fórmula

donde la relación ( S/s ) aparece dominando desde lo alto de un primer registro de inscripción, respecto del cual lo Unterdruckt, el otro registro, que sustantifica lo inconsciente, estaría constituido por esa extraña relación de un significante con otro significante ( S/S ) (40).
La discusión aquí es con la ponencia de Laplanche en el coloquio de Bonneval de 1960, y adquirirá un fuerte tono en la última sesión del año (la del 21 de diciembre, ver notas y comentarios).

Esa estratificación de registros, que Laplanche pretende estructurar a partir de un mito de "lenguaje reducido" (41), es errónea por la sencilla razón que "está en la naturaleza de todo y de cualquier significante, el no poder, en ningún caso, significarse a si mismo" (42).

8 - El universo del discurso

La teoría de conjuntos solo puede funcionar a partir de un axioma llamado de "especificación".
Solo cobra interés hacer funcionar un conjunto si existe otro conjunto que pueda definirse por la definición de ciertos x en el primero como satisfaciendo libremente (independientemente de toda cuantificación, un pequeño número o todo) una cierta proposición. Para el caso, podemos plantear un conjunto cualquiera, definiendo la proposición que especifica allí los x, como siendo simplemente que "x no es miembro de sí mismo". Entonces, si tenemos el mito del "lenguaje reducido", siempre encontraremos un lenguaje que no lo es; por ejemplo, el conjunto de los significantes. Si admitimos que el significante no podría significarse a si mismo, lo propio del "conjunto de los significantes" es que comporta necesariamente que hay algo que no pertenece a ese conjunto.
No es posible reducir el lenguaje, por la sencilla razón que el lenguaje no podría constituir un conjunto cerrado.

En otros términos, "no hay universo del discurso" (43).

Esta expresión fue introducida por August De Morgan en 1847 (44) y fue luego mas conocida por el uso que hizo de ella George Boole en 1854 (45).
Estos autores serán retomados por Lacan en las clases del 14 de diciembre del 66 (ver notas y comentarios) y del 11 de enero del 67 (ver notas y comentarios).
El primero, para su tratamiento del cogito cartesiano, y el segundo, en referencia a una ponencia de J.-A. Miller.

De Morgan nació en Mandura (India), en 1806 y fue un importante profesor de matemáticas. En particular, es uno de los fundadores, junto con Pierce, del álgebra de relaciones.
La idea de De Morgan, era considerar la negación como complementaria de los correspondientes términos positivos.
En ese sentido, lo negativo es el complemento del positivo, conformando entre ambos "un universo, es decir, un orbe de ideas que se expresa o entiende como si contuviera todo el asunto en discusión" (46).

Hay dos tautologías del cálculo de proposiciones que nos importarán, que fueron llamadas "leyes de dualidad", y mas comunmente, "leyes de De Morgan", que son :

Ø ( p Ù q ) « ( Ø p Ú Ø q )

Ø ( p Ú q ) « ( Ø p Ù Ø q )

Pero también hay otras dos leyes que reciben el mismo nombre pero que no son del álgebra de relaciones sino del álgebra de clases, que son :

(Ø A È Ø B ) = Ø ( A Ç B )

Ø ( A È B ) = ( Ø A Ç Ø B )

Esto tiene importancia porque este punto produce confusiones entre las clases del 66 y las de comienzo del 67 respecto del tratamiento que hace Lacan del cogito.

Boole, por su parte, consideró como universo del discurso la llamada "clase universal", simbolizada por la letra V, a la cual pertenece todo. El universo del discurso se define como la clase de todos los x tales que x = x.
De ahí el acento puesto por Lacan de que "no hay universo del discurso", a partir de que "el significante no puede significarse a si mismo", es decir, la imposibilidad de que x = x.

Posteriormente a Boole, se tendió a considerar la fórmula del "universo del discurso" como un universo lingüístico o conceptual, en tanto caracterizado por cierto modo de ser.
En otras palabras, se tendió a considerar que todo término que posee una connotación posee asimismo una denotación, no importando para el caso si el "objeto" es real o no.
Así tendríamos tantos universos del discurso como modos de ser, y viceversa.
Se articula con esto, la teoría de los "mundos posibles", que no dejan de ser diferentes modos posibles de ser.

Estos problemas ya se habian presentado, de un modo confuso, en el periodo ingenuo de la instauración de la teoría de los conjuntos, bajo la forma de lo que se llama "la paradoja de Russell".
Se la llama así, falsamente, pues no es una paradoja, es una imagen. El catálogo de todos los catálogos que no se contienen a si mismos, implica que, o se contiene a si mismo y contradice su definición, o no se contiene a si mismo, y entonces falla en su misión.

La fórmula que Lacan promete abordar a partir de la próxima sesión del seminario es "en el universo del discurso, no hay nada que contenga todo" (47), siendo especialmente prudentes con el manejo de lo que se llama "todo" y "parte".
Lo que exige distinguir el "uno de la totalidad" del "uno contable".

Notas

(1) En la estenotipia figura "grand A" la primera vez y "A" la segunda (sin "grand").
En la versión de Staferla se atienen a la estenotipia pero agregan "en fait: (a), lapsus de Lacan" y "lapsus répété".
Las demás transcripciones francesas (AFI, Gaogoa) también concuerdan en que, en esas dos ocasiones, Lacan no dijo "petit a", sino "grand A".
Jacques Nassif, en la reseña que fue haciendo del seminario, en la parte incluida en el primer número de las "lettres de l'EFP" escribe "este $ es a la vez > (más grande) y < (más pequeño) que a". Este resumen fue leído por Lacan puesto que lo refiere en su reseña de dicho seminario ante la "Ecole Pratique des Hautes Etudes", y también en su seminario del año siguiente, sobre "El acto psicoanalítico", en las sesiones del 28 de febrero y 27 de marzo de 1968)
JAM descarta por completo estas circunstancias.

(2) Jacques Lacan, "Posición del inconsciente", Escritos 2, Editorial Siglo XXI, páginas 794/5

(3) Lacan llamaba "burbuja" ("bulle") a la a-esfera (cross-cap + disco de cierre), en la sesión del 4 de mayo de 1966 del seminario "El objeto del psicoanálisis"

(4) Jacques Lacan, Seminario "La identificación" (inédito). "L'identification" , edición Staferla. Sesión del 16 de mayo 1962.

(5) Idem

(6) Idem, sesión del 30 de mayo 1962.

(7) Idem

(8) Idem

(9) Jacques Lacan introduce por primera vez su 8 interior en la sesión del 16 de abril de 1962 del Seminario "La identificación" (inédito). "L'identification" , edición Staferla

(10) Jacques Lacan, Seminario "La identificación" (inédito). "L'identification" , edición Staferla.Sesión del 23 de mayo 1962

(11) Idem, sesión del 13 de junio 1962

(12) Idem, sesión del 23 de mayo 1962

(13) Los animáculos son animales perceptibles solamente con el auxilio del microscopio.
Algunos matemáticos apelan a esa metáfora para dar cuenta de la reducción a dos dimensiones en el análisis de la geometría de Riemann
Henri Poincaré, "Ciencia e hipótesis" : "Imaginemos un mundo poblado únicamente por seres desprovistos de espesor; y supongamos que estos animales "infinitamente planos" están todos en el mismo plano y no pueden salir. […] En este caso, ciertamente atribuirán al espacio solo dos dimensiones",
Henri Poincaré, "La science et l'hipothèse", Flammarion, 1968: "Imaginons un monde uniquement peuplé d'êtres dénués d'épaisseur ; et supposons que ces animaux « infiniment plats » soient tous dans un même plan et n'en puissent sortir. […] Dans ce cas, ils n'attribueront certainement à l'espace que deux dimensions".

(14) JAM y Paidós transcriben "en esa falta instaurada por la estructura de la burbuja que constituye la estofa del sujeto..." (19)
La estenotipia y la edición de Staferla transcriben "que nous avons appelée d'abord l'étoffe du désir", "que hemos llamado anteriormente la estofa del deseo".
Con ese "d'abord", "primeramente" o "anteriormente", se refiere al párrafo de la página 14, "la superficie que denomino burbuja tiene estrictamente dos nombres: el deseo y la realidad" que "mantienen una relación de textura sin corte", "hay una sola y única estofa que tiene un reverso y un anverso". Por lo tanto es explícita la indicación de Lacan de que dice "estofa del deseo". La asociación previa de la institución de "la estructura fundamental de la burbuja" con "la representación de una falta", convoca las operaciones lógicas de constitución del sujeto, pero es claro que no es Lacan quien utiliza el término "estofa" para el sujeto, sino JAM en la "corrección" que hace en su "transcripción"

(15) Jacques Lacan, "Posición del inconsciente", Escritos 2, Siglo XXI, página 800

(16) Idem

(17) Idem, página 799

(18) Idem, página 800

(19) Idem, página 802

(20) Jacques Lacan, "Respuesta al comentario de Jean Hyppolite sobre la Verneinung de Freud", Escritos 1, Editorial Siglo XXI, páginas 363-379.
El "Comentario hablado sobre la Verneninung de Freud", por Jean Hyppolite, está como apéndice en el segundo tomo de los Escritos, páginas 837-847
Ver también Michel Sauval "Comentarios sobre la Verneinung"

(21) S. Freud, "La negación", O.C., Ed. Amorrortu, Tomo XIX, página 256

(22) Idem

(23) Jacques Lacan, El Seminario, Libro XI "Los cuatro conceptos fundamentales del psicoanálisis", Editorial Paidós, páginas 248 y 249

(24) Idem, página 248

(25) Idem, página 249

(26) Idem, página 250

(27) Jacques Lacan, "La lógica del fantasma", sesión del 16 de noviembre 1966, página ALI-10 / RP-20

(28) Idem, página ALI-11 / RP-20

(29) Idem, página ALI-11 / RP-20

(30) Idem, página ALI-11 / RP-21

(31)Jacques Lacan, "Problemas cruciales del psicoanálisis", sesión del 2 de diciembre de 1964
En esa sesión Lacan va traduciendo y jugando con cada término de la frase de Chomsky, quedando la siguiente traducción: "d'incolores vertes idées dorment furieusement" ("Incoloras verdes ideas duermen furiosamente")

(32) Noam Chomsky, "Syntatic Structures", Mouton de Gruyer
Hay traducción castellana "Estructuras sintácticas" , editorial Siglo XXI
Esta cita es retomada también por Roman Jakobson, en el capítulo XIII de "La significación gramatical según Boas" de su libro "Ensayos de linguistica general", Editorial Ariel (Roman Jakobson, "Essais de linguistique générale").

(33) Jacques Lacan, "Problemas cruciales del psicoanálisis", sesión del 2 de diciembre de 1964

(34) Jacques Lacan, "La lógica del fantasma", sesión del 16 de noviembre 1966, página ALI-12 / RP-23
Gottlob Frege, "Sobre sentido y referencia" ("Uber Sinn und Bedeutung") y "Consideraciones sobre sentido y referencia", ambos textos publicados en G. Frege, "Ensayos de semántica y filosofía de la lógica", Editorial Tecnos

(35) Poesía de Paul Valéry: "Par la surprise saisie / une bouche qui buvait / au sein de la poésie / en sépare son duvet / O ma mère intelligence / de qui la douceur coulait / quelle est cette négligence / qui laisse tarir son lait...", de "Poésie", en "Charmes", Gallimard, 1929

(36) Intervención de Guy Rosolato en el Simposio Internacional de la Universidad John Hopkins, de octubre de 1966, que tuvo por título "The Voice and the Literary Myth". Incluida en "The languages of criticism and the sciences of mann".
Rodriguez Ponte, siguiendo a Diana Estrin en "Lacan, día a día", remite erróneamente a un trabajo de Charles Morazé, titulado "Literary Invention"

(37) Chaim Perelman, "Traité de l'argumentation".
Lacan ya había respondido a este texto, en una presentación realizada el 23 de junio de 1960, e incluida, como segundo apéndice en sus Escritos, con el título "La metáfora del sujeto" ("La métaphore du sujet")

(38) Chaim Perelman, "Analogía y metáfora en ciencia, poesía y filosofía", Revista de Estudios Sociales n° 44, 2012, Universidad de los Andes, Bogotá, Colombia

(39) Jacques Lacan, "La metáfora del sujeto", Escritos 2, Editorial Siglo XXI, página 848
Fora: Adverbio de lugar; esta palabra se encuentra desusada actualmente; se define a la parte exterior, externo o superficial de algo. Perelman denomina con ese palabra al segundo término de la analogía

(40) Jacques Lacan, "La lógica del fantasma", sesión del 16 de noviembre 1966, página ALI-13 / RP-28

(41) Jean Laplanche y Serge Leclaire, "El inconsciente, un estudio psicoanalítico" (en particular el capítulo IV, redactado por Laplanche), incluido en "El inconsciente (Coloquio de Bonneval)", Siglo XXI Editores

(42) Jacques Lacan, "La lógica del fantasma", sesión del 16 de noviembre 1966, página ALI- 14 / RP-29

(43) Idem, página ALI-15 / RP- 30

(44) August De Morgan, "Formal Logic; or the Calculus of Inference. Necessary and Probable" , Taylor and Walton, London

(45) George Boole, "An Investigation of the Laws of Thought", Walton and Marbely, London

(46) Ferrater Mora, Diccionario de Filosofía, Tomo 2, página

(47) Jacques Lacan, "La lógica del fantasma", sesión del 16 de noviembre 1966, página ALI-15 / RP-30

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